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2020年04月28日

東京大学二次試験の講評(2020数学)

理科は150分・6題。分量はほぼ同じで、難易度は昨年度より難化した。
第1問 2次不等式の解から係数の条件を求める基本的な問題で、丁寧な記述を心がけ確実に得点したい。
第2問 平面図形で三角形の面積から点の存在範囲を求め、相似を用いて面積を求める問題である。
第3問 媒介変数表示された図形を回転し、その通過領域の面積を求める問題である。
第4問 数列で係数が満たす漸化式を作る問題である。やや難しい。文科と同じ問題。
第5問 直円錐と斜円錐で線分が通過する領域の体積を求める問題。
第6問 2次曲線の楕円の問題で、楕円を三角関数で表し、直交条件を計算する問題。やや難しい。
昨年に引き続き、確率や複素数平面の出題はなかったが、例年はさまざまな分野から出題されており、特に図形問題への対策が必要である。また、数学Ⅲの計算力が必要である。


文科は100分・4題。分量はやや増加し、難易度は昨年度より難化した。
第1問 3次関数とx軸で囲まれた領域の格子点の問題である。
第2問 8本の直線の交点の位置に関する問題である。丁寧な場合分けをして、重複するものを除かなければならない。やや難しい。
第3問 平面図形の問題で、半直線が通過する範囲を求める問題である。
第4問 理科と同じ問題。
対策としては、問題を深く考え抜き、その本質をつかむ訓練の積み重ねが重要である。また、正しく論証を行う力や確実に解き切るだけの計算力を、日ごろからつけておくことも必要である。


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