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数学 間違った演習方法「自己流の解法のあやうさ」

こんにちは、

AIC鷗州グループの医学部専門予備校

AICメディカルアカデミーです

 

さまざまな演習の分析に基づいて

数学の勉強で気を付けたい点をとりあげます。

 

今回は「自己流の解法にこだわる危うさ」がテーマです

 

〇 自己流の解法には欠点がある

数学の得意な人向けに、

数学は別解の学習が推奨されることがありますが、

これを全国偏差値60未満の人が

真に受けると困った事態に陥ります。

自己流の解き方を優先して勉強を進めると、

ある時期から数学の成績向上は止まります。

「問題集の解答解説には載っていないが、

自分のやったこの解き方ではダメですか」と

頻繁に質問する人はその可能性が高いです。

 

その問題の解法としては正解であっても、

参考書や先生の指導にない自己流の別解には、

汎用性を保証するエビデンスが乏しく、

類題で使う際に条件設定によっては間違いになる場合が少なくありません。

そもそも、問題と解法との接続に間違いがあるか、

正解であっても時間がかかる手順になっているかのどちらかがほとんどです。

つまり、知識として習得する価値がありません。

そればかりか、悪い解き方として定着してしまい、

将来の成績低下の要因になりかねません。

 

〇 自己流解法推しは知識の追加を嫌がっている場合が多い

多くの検証から分かってきたことは、

自己流の解法を用いたがる人は、

参考書や問題集に載っている、

その人が知らなかった解法を知識として入れたがらない傾向があります。

覚えることが苦手という人とだいたい一致します。

つまり、新たな知識の追加を避け、

自分の中に既にある知識だけで解くことにこだわっている傾向があります。

「この解き方で答えは合うのだから、新しく覚えなくてもいいのではないか」

ところが、この取り組みを続けて大学受験で成功した人はほとんどいません。

 

〇 数学のできる人は、正しい知識をたくさん持っている

数学の出来る人は、新たな知識の追加を嫌がりません。

その結果、問題に対しての正しいアプローチの方法を

複数持つことができるようになるため、

参考書がページ数やレベル設定の都合から掲載しなかった方法で

解くことができるのです。

解答速度も掲載された解法を上回る場合が多いです。

そういう人は、自分の選択した解法の正しさに理由を持っているため

わざわざ「この解き方で合っていますか」と質問はしません。

数学のできない人には数学のできる人はセンスがあると見えるようですが、

できる人が持っているのはセンスではありません、知識です。

 

〇別解学習の誤解

冒頭で書いた「別解の学習が推奨される」とは、

自分で解法を考えることや作り出すことではなく、

まだ知らなかった解法やアプローチを知識として

どんどん取り入れることを指しています。

数学演習で、新たな解法を身に付けることを避け、

自己流の解法を優先している人は

まず教科書や参考書に登場した解法を覚えてからにしてください。

 

〇数学は覚えることが多い科目

数学が覚えることの少ない科目というのはそもそも間違いで、

それは公式や定理の数だけを指して言っているのだと思われますが、

計算手順や解法手順など問題が解けるようなるために

必要な知識をすべて数えれば、その知識量は英語に匹敵します。

 

自己流の解法で解いてしまう人は、

問題と解法をつなぐ知識が足りない可能性も高いです。

公式は覚えていても、どういう問題で使うのか、

どんな条件で使えるのかがあやふやになっていることが多いです。

あやふやだからこそ、別の問題に使う知識と結び付けてしまうのでしょう。

 

〇数学のできる人はたくさんの知識を持っている

数学のできない人は、

知識がないので解法が見つけられないか、

もしくは間違った解法を当てはめてしまいます。

数学のできる人は、知識があるので正しい解法を、

根拠をもって選べます。

センスとかひらめきとかいう、身に付ける方法がよくわからない才能は全く必要ありません。

 

また、すべての勉強において「考える」ことは大切なことですが、

知識のない状態で考えることは無駄です。それは妄想や空想に過ぎません。

優秀なAIが優秀な所以は、膨大な知識を学習したからです。

それは優秀な人間にもあてはまります。

 

〇数学の苦手な人へ

独自の解法に拘って、自分の知らない解法を覚えることを避けてきた人は

ただちに勉強の方法を改め、知識を増やすことを推奨します。

でないと、共通テストで全く時間が足らなくなったり、

記述問題で書いたことが点にならなかったりします。

そして、初見問題が解けるようにならないまま受験日を迎えます。

 

数学もまた覚える科目なのだということを受け入れてください

 

 

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